GIF Sundsvall

Sinh ra ở Sundsvall, Forsberg bắt đầu sự nghiệp của mình với đội bóng quê nhà của mình và gia nhập đội hình một trong năm 2009 khi câu lạc bộ đang chơi giải hạng 2 của Thụy Điển.

Malmö FF

Forsberg chơi cho Malmö vào năm 2013.Vào ngày 10 tháng 12 năm 2012 Forsberg đã được ra mắt như là một cầu thủ Malmö FF. Anh gia nhập câu lạc bộ vào ngày 1 tháng 1 năm 2013 khi thị trường chuyển nhượng ở Thụy Điển mở. Forsberg đã ký hợp đồng 4 năm kéo dài cho đến cuối mùa giải 2016. Giai đoạn đầu tiên của anh tại câu lạc bộ đã rất thành công khi anh thi đấu 28 trận trong 30 trận và ghi 5 bàn cho câu lạc bộ khi họ giành chức vô địch. Anh cũng đã thi đấu tất cả các trận đấu cho câu lạc bộ trong giai đoạn chuẩn bị cho mùa giải 2013-14 của UEFA Europa League và ghi được hai bàn thắng. Trong mùa giải 2014 thành công của Malmö FF, Forsberg đã có 29 lần ra sân, ghi được 14 bàn và do đó là một phần quan trọng trong đội bảo vệ chức vô địch.

RB Leipzig

Vào tháng 1 năm 2015, Forsberg đã gia nhập đội bóng Đức tại giải hạng 2 là RB Leipzig trong hợp đồng kéo dài ba năm rưỡi. Vào tháng 2 năm 2016, anh gia hạn hợp đồng của mình cho đến năm 2021. Trong mùa 2015-16, Forsberg đã được bình chọn là cầu thủ hay nhất ở giải hạng 2 Đức.